115年第2次醫師(一)國考 醫學（二）（包括微生物免疫學、寄生蟲學、藥理學、病理學、公共衛生學等科目知識及其臨床之應用） 第36題
兩個獨立樣本之樣本數分別為 19 與 27，變異數（variance）分別為 1.5 與 1.7。若此二獨立樣本之母體的變異數相等，則母體變異數的估計值最接近下列何者？
官方答案
A
詳解
考點：兩母體變異數相等時，合併變異數用各組自由度加權平均。
A最接近s_p²=[(19−1)×1.5+(27−1)×1.7]/(19+27−2)=71.2/44=1.61818。
- 以18與26為權重計算得1.61818，四選項最接近1.6；不需再開根號，因題問變異數。
- 錯在「2.0」；自由度加權平均應落在1.5與1.7之間，正確估計為1.61818，接近1.6。
- 錯在「2.6」；合併變異數不是把變異數或標準差相加，應算71.2/44約1.61818。
- 錯在「2.7」；正確分母為19+27−2=44，得1.61818，最接近1.6。
依據
- OpenStax Introductory Business Statistics 10.3: Equal Population Variances — Pooled Sample Variance公式
來源：考選部原試題 PDF · 官方答案 · 官方更正公告 · 來源日期：2026-10-25